24.1.3 弧、弦、圆心角知识点题库

如图，弧AB=弧AC ，且∠A=60°，半径OB=2，则下列结论不正确的是（　　）

A . ∠B=60° B . ∠BOC=120° C . 弧ABC的度数为240° D . 弦BC= $\text{[math]}$

如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且

，则∠BOE的度数 .

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠COD=35°，则∠AOE= °．

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是．

已知，AB是⊙O的弦，且OA=AB，则∠AOB的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是上一点，D，E是上不同的两点(不与A，B两点重合)，则∠D＋∠E的度数为( )

A . m B . 180°－ $\text{[math]}$ C . 90°＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小

如果两条弦相等，那么( )

A . 这两条弦所对的圆心角相等 B . 这两条弦所对的弧相等 C . 这两条弦所对的弦心距相等 D . 以上说法都不对

如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O，AB为直径， CD $\text{[math]}$ AB与点D，E为圆外一点，EO $\text{[math]}$ AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC．

（1）求证：EC是圆O的切线；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，连接CF，
①求证：AC=CF；

②若AD=1，求线段FG的长．

如图，在⊙O中，AB、CE是直径，BD⊥CE于G，交⊙O于点D，连接CD、CB.

（1）如图1，求证：∠DCO=90°- $\text{[math]}$ ∠COB；
（2）如图2，连接BE，过点G作BE的垂线分别交BE、AB、CD于点F、H、M，求证：MC=MD；
（3）在（2）的条件下，连接AC交MF于点N，若MN=1，NH=4，求CG的长.

下列问题中，错误的个数是（）

（ 1 ）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图,在⊙O中,AB、CD是两条弦,⊙O的半径长为rcm,弧AB的长度为 $\text{[math]}$ cm,弧CD的长度为 $\text{[math]}$ cm(温馨提醒:弧的度数相等,弧的长度相等,弧相等,有联系也有区别) 当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时,求证:AB=CD

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD交于点P，且AB＝AD，若AC＝7，AB＝3，则BC•CD＝．

如图，⊙O的动弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，一定成立的是（填序号）．

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如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

A . 52° B . 57° C . 66° D . 78°

如图，在梯形ABCD中，CD $\text{[math]}$ AB ， AB＝10，以AB为直径的⊙O经过点C、D ，且点C、D三等分弧AB ．

（1）求CD的长；
（2）已知点E是劣弧DC的中点，联结OE交边CD于点F ，求EF的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，且不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆交边 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时.
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

②当线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有两条相等时，求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的值.
（3）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .