24.1.3 弧、弦、圆心角知识点题库

在⊙Ｏ中，弦AB和弦CD，如果AB＝2CD，下列正确的是( )

A . AB=2CD B . AB>2CD C . AB<2CD D . 无法确定

圆的一条弦分圆成4：5两部分，则此弦所对的圆心角等于．

如图，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB， $\text{[math]}$ 的度数是40°，则∠BOD= 　．

弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，M为AB的中点，则∠AOM的度数为（　　）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 160°

如图，AD是⊙O的直径，且AD=6，点B、C在⊙O上，， ∠AOB=120°，点E是线段CD的中点，则OE=（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 等圆中相等的圆心角所对的弧相等 D . 圆周角的度数等于圆心角度数的一半

下列命题错误的是（）

A . 等弧对等弦 B . 三角形一定有外接圆和内切圆 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

如图，点A，B，C，D都在⊙O上， $\text{[math]}$ 的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=°．

如图，扇形OAB的圆心角为124°，C是弧 $\text{[math]}$ 上一点，则∠ACB=．

如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠AOB的度数为；∠A的度数为．

如图，P是⊙O的直线AB的延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠PQC=°．

如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（）

A .

B .

C .

D .

如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC=BD，则弦AC的长为.

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AC=弧BC，过点C作 CD⊥OB于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若OA= $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（结果保留π）.

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，垂足为E， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

（1）求证：∠BAC＝2∠CAD；
（2）若⊙O的半径为5，sin∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，求BE－DE的值.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，先将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切与点B，与OC相交于点D．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
（2）如图，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，∠COD＝32°，则∠AEO的度数．

已知，如图，⊙O中两条弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD.

（1）求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
（2）若∠AEC＝100°，求∠A的度数；
（3）过点B作BH⊥AD于点H，交CD于点G，若AE＝2BE，求证：EG＝GD.

如图，两个半径相等的直角扇形的圆心C、E分别在对方的圆弧上，其中点C是 $\text{[math]}$ 的中点，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H.若直角扇形的半径为2cm，则图中阴影部分的面积等于cm².

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