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初中数学

下列实数中，无理数是（）

A . 0 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ =。

如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1： $\text{[math]}$ ，则斜坡AB的长是米．

地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（）

A . 2.64×10⁷ B . 2.64×10⁶ C . 26.4×10⁵ D . 264×10⁴

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数．

16的平方根是．

下列关于一次函数 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是( )

A . 图象经过第一、二、四象限 B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最简分式的个数是个．

如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 长的最小值是.

如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l₁、l₂于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE= ．

下列说法中，正确的是( )

A . －(－3)²＝9 B . |－3|＝－3 C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程mx²﹣2x+2﹣m＝0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）当m为何整数时，方程有两个不相等的整数根．

在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是度．

方程组 $\text{[math]}$ 的解是()

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分	84	88	92	96	100
人数/人	2	4	9	10	5

A . 94分，96分 B . 92分，96分 C . 96分，96分 D . 96分，100分

某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元．

（1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？

（2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？

用小立方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示。如果n表示小立方块的总块数，n的取值为

主视图俯视图

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_________．

猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中，两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：

类别

价格

款玩偶

款玩偶

进货价（元 / 个）

销售价（元 / 个）

（ 1 ）第一次小李用元购进了，两款玩偶共个，求两款玩偶各购进多少个；

（ 2 ）第二次小李进货时，网店规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

（ 3 ）小李第二次进货时采取了（ 2 ）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？

（注：利润率）

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