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初中数学

计算：

如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为.

如图，已知C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．若点E在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6或8 C . 6 D . 8

如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是

已知无理数 $\text{[math]}$ －2，估计它的值（）

A . 小于1 B . 大于1 C . 等于1 D . 小于0

已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有且只有2个，则m的取值范围是（）．

A . m＞0 B . ﹣2＜m≤﹣1 C . ﹣5≤m＜﹣4 D . ﹣5＜m≤﹣4

写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒.

图片_x0020_100020

（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 27 B . 9 C . –9 D . 1

已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳大于或等于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

根据以上信息，解答下列问题：

如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排12号”可表示为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线，AD是BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数.

定义：任意两个数，按规则 $\text{[math]}$ 扩充得到一个新数 $\text{[math]}$ ，将所得的新数为“如意数”.

（1）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的“如意数” $\text{[math]}$ ；
（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明“如意数” $\text{[math]}$ ．