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初中数学

解关于未知数 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ .

某学校期末表彰优秀，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．

（1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
（2）若学校共需要购买钢笔和笔记本共80件，而且要求购买的总费用不超过1100元，则最多可以购买多少支钢笔？

若a＜b，则下列不等式中，成立的是（　　）

A . a²＜ab B . $\text{[math]}$ ＜1 C . ac²＜bc² D . 2a＜a+b

比较大小：3.15π.（填“＜”、“＝”或“＞”）

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90^。， 0B=2OA，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . -4 B . 4 C . -2 D . 2

如图，□ABCD的周长是22 cm，△ABC的周长是17 cm，则AC的长为 ( )

A . 5 cm B . 6 cm C . 7 cm D . 8 cm

如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 无法计算

下面的计算正确的是（）

A . 5a﹣4a=1 B . a+2a²=3a³ C . ﹣（a﹣b）=﹣a+b D . 2（a﹣b）=2a﹣b

若a＞0，b＞0，则ab0；若a＞0，b＜0，则ab0．

已知，如图，在 Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，点E是AB中点，DE⊥AB，则下列结论中正确的个数是（）

①AD＝BD；②AD平分∠CAB；③△ACD≌△BED；④AC＝ $\text{[math]}$ AB；⑤CD＝ED

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

已知，在等腰 $\text{[math]}$ 中，一个外角的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数不能取的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于x的方程 mx²﹣（m+2）x+2＝0.

（1）求证：方程总有实数根；
（2）若方程有两个实数根，且都是整数，求正整数m值.

下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：M=3x²+2x﹣1，N=﹣x²+3x﹣2，求M﹣2N．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

半径为R的圆内接正三角形的边长为（　　）

A．R B． R C． R D．3R

为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的 10 次比赛成绩作了统计：甲、乙、丙的平均成绩均为 9.5 环，方差分别为，，，则应该选 ______ 参加全运会（填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” 或 “ 丙 ” ）．

如图，二次函数y=x²﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接BC．

（1）直接写出点B、C的坐标，B　　；C　　．

（2）点P是y轴右侧拋物线上的一点，连接PB、PC．若△PBC的面积15，求点P的坐标．

（3）设E为线段BC上一点（不含端点），连接AE，一动点M从点A出发，沿线段AE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EC以每秒2个单位的速度运动到C后停止，当点E的坐标是　　时，点M在整个运动中用时最少，最少用时是　　秒．

（4）若点Q在y轴上，当∠AQB取得最大值时，直接写出点Q的坐标　　．

如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是( )

A.2 B.3 C.4 D.4

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