初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

观察下列单项式的规律：a、﹣2a²、3a³、﹣4a⁴、…第2016个单项式为；第n个单项式为．

（n为大于1的整数）

如图，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S_△_OPA=2S_△_OQA ，试求出点P的坐标．

如图，小强画了一个与已知 $\text{[math]}$ ABC全等的 $\text{[math]}$ DEF，他画图的步骤是：（1）画DE＝AB；（2）在DE的同旁画∠HDE＝∠A，∠GED＝∠B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是（）

图片_x0020_100007

A . ASA B . SAS C . SSS D . AAS

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，5），并且与y轴交于点P，直线y= $\text{[math]}$ x+3与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．

若A（﹣4，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃）为二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是.

已知A（1，1）、B（3，2），点B绕点A逆时针旋转90°到达点C处，则点C的坐标是（　　）

A . （0，3） B . （﹣1，3） C . （3，﹣1） D . （3，0）

下列说法：①－1的平方根是－1；②正数的绝对值是它本身；③算术平方根等于它本身的数只有1；④立方根等于它本身的数有2个．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

下列各式中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二次根式的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转次，每次旋转度形成的．

如图，大长方形被分割成4个标号分别为(1)(2)(3)(4)的小正方形和5个小长方形，其中标号为(5)的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为( )

A . 3a B . 4a C . 5a D . 6a

如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

下列说法正确的是（）

A . 面积相等的两个三角形全等 B . 全等三角形的面积一定相等 C . 形状相同的两个三角形全等 D . 两个等边三角形一定全等

在

，3.1415926，﹣

，0，

中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是　（）

A . 外离 B . 外切 C . 内含 D . 内切

如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E．

（1）请直接写出C，D两点的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止，设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．

用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）

A． B． C． D．

（1）问题提出：苏科版《数学》九年级（上册）习题2.1有这样一道练习题：如图①，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？

在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”，在连接MD、ME的基础上，只需证明　　．

（2）初步思考：如图②，BD、CE是锐角△ABC的高，连接DE．求证：∠ADE＝∠ABC，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．（请你根据小敏的思路完成证明过程．）

（3）推广运用：如图③，BD、CE、AF是锐角△ABC的高，三条高的交点G叫做△ABC的垂心，连接DE、EF、FD，求证：点G是△DEF的内心．

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