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初中数学

已知A＝x²＋2y²－z² ， B＝－4x²＋3y²－2z² ，且A＋B＋C=0，则C＝．

计算题

（1）计算: (-1)³×2+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
（2）化简： $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．

﹣8的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . ﹣8 D . ±8

下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有三个数既在负数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？

若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）

A . y=（x+2）²+3 B . y=（x﹣2）²+3 C . y=（x+2）²﹣3 D . y=（x﹣2）²﹣3

矩形的一个角的平分线分一边为3cm和4cm两部分，则这个矩形的对角线的长为cm．

已知(x+y)²=25，(x-y)²=81，求x²+y²和xy的值．

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，图1是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，且AC∥BD，AE∥BF．

图片_x0020_100015

（1） ∠A与∠B的关系如何；
（2）至少写出两种以上的方法说明．

如图，B、C两点都在反比例函数y=

（x＞0）上，点A在y轴上，AB∥x轴，当△ABC是等边三角形时，

的值为（）

A .

B .

C .

D .

“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计2018“双十一”期间某网络平台的全天成交额达213500000元，213500000用科学记数法可表示为

已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（　　）

A . ac²＜bc² B . c﹣a＜c﹣b C . a﹣c＜b﹣c D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）.

图片_x0020_1009441611

（1） ①把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；
②画出与△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（2）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P₂是△A₂B₂C₂边上与P对应的点，写出P₂的坐标为；
（3）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B₂、C₂两点的距离之和最小，此时，QB₂+QC₂的最小值为.

如图，点M是函数y＝2x与y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点，OM＝ $\text{[math]}$ ，则k的值为.

如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm² ． S与t之间函数关系的图象如图2所示．

（1）求图2中线段FG所表示的函数关系式；
（2）当动点P在边AB运动的过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；
（3）是否存在这样的t，使PQ将正方形ABCD的面积恰好分成1：3的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，已知直线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）画出该一次函数的图象，求经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的解析式；
（2）观察图象直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.

已知：在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．

（2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．

（3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．

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