（1） 如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；

（2） 如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由；

问题解决

（3） 如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．

（1） 若该抛物线与y轴交于 ，与 轴仅有一个交点，求抛物线的解析式；

（2） 若该抛物线的开口向下， ， 是抛物线上的两点，当 时，直接写出 的取值范围．

（1） 在图1中，以AB为边画直角三角形△ABD(D与C不重合)，使它与△ABC全等：

（2） 在图2中，以AB为边画直角三角形△ABE，使它的一个锐角等于∠B，且与△ABC不全等．

（1） ①探究 与 的关系：

因为 ，

即 ．

②探究 与 的关系：

因为 ， ，

所以 ．

即 与 的关系为．

（2） 若将这副三角板按图2所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处．

① 和 相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

② 和 的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

（1） 求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．

（2） 若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值．

（1） △ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB= ，则BC=；

（2） 如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=.

（3） 如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=.

（4） 如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由.

（1） 操作一：

折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；

（2） 操作二：

折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：

①3表示的点与表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是；

（3） 操作三：

在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是.