初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

下列命题中，错误的是（）

A . 矩形的对角线互相平分且相等 B . 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 C . 等腰梯形的两条对角线相等 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

（1）请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至如图2位置，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
（3）在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值是.

铜梁永辉商场今年二月份以每桶40元的单价购进1000桶甲、乙两种食用油，然后以甲种食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的价格售完，共获利29000元.

（1）求该商场分别购进甲、乙两种食用油多少桶？
（2）为了增加销售量，获得最大利润，根据销售情况和市场分析，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将甲种食用油的价格在二月份的基础上下调20%，乙种食用油的价格上涨 $\text{[math]}$ a%，但甲的销售量还是较二月下降了 $\text{[math]}$ a%，而乙的销售量却上升了25%，结果三月份的销售额比二月份增加了1000元，求a的值.