初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )

A . 24 B . 25 C . 26 D . 28

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

2021年9月17日，神舟十二号载人飞船航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波顺利返回地球，历时3个月的航天任务取得圆满成功！按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，飞船返回舱的温度为（21±4）℃，该返回舱的最低温度为℃.

从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）

A . 3，2 B . 2，2 C . 2，3 D . 3，3

化简： $\text{[math]}$ ．

计算：-1²⁰²²+4×(-3)÷(2-4).

一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点，

（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x=3时，求y的值．

如图1是边长为6的正方形硬纸版，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面周长为16的正方形无盖纸盒，则这个无盖纸盒的高等于多少？

图片_x0020_100027 图片_x0020_100028

植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元.

（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用.

某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%，若设商品的标价为x元，可列方程得( )

A . 9x=1530（1+12%） B . 0.9x=1530×12% C . 0.9x=1530（1+12%） D . 0.9x=1530×0.9（1+12%）

小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以 $\text{[math]}$ 为直径作了一个圆，圆心为 $\text{[math]}$ ，在圆上取了三个不与点 $\text{[math]}$ 重合的三点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）通过观察，可猜想 $\text{[math]}$ 都是三角形.请用图2中的 $\text{[math]}$ 来请证明你的猜想并写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
（2）如图3，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 少 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的长.
（3）如图4，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿直径 $\text{[math]}$ 往点 $\text{[math]}$ 运动，当运动到点 $\text{[math]}$ 时停止在 (2)的条件下，当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

平面直角坐标系中的点P（2，-1）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

方程 $\text{[math]}$ 的解是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

三角形的外心是（）

A . 三条中线的交点 B . 三个内角的角平分线的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条高的交点

实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则( )

A . a>0 B . a>b C . a<b D . |a|<|b|

　　学习了“多边形内角和”这一节后，老师给茗茗留了一道习题，请你帮茗茗完成.

（1）①如图19-1，在△ABC中，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2的度数为；②如图19-2，在△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的度数为；③根据①与②的求解过程，请你猜想∠1+∠2与∠A的关系是；

（2）在（1）中可以知道，一个三角形，通过剪去一个角将它变成四边形时，所得到的新的角和被剪去角之间的关系，如果剪去三角形的两个角，将它变成一个五边形时，剪去的两个角和新的角之间又有怎样的关系？剪去三角形的三个角，将它变成一个六边形时，剪去的三个角和新的角之间又有怎样的关系？

（3）如果将四边形剪去一个角变成五边形，剪去两个角变成六边形，剪去三个角变成七边形，所剪去的角和新角的关系是否与（2）中的相同？如果不同，请说明理由.

小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在 A 处看到 B 、 C 处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在 A 处测得 B 在北偏西 45° 方向， C 在北偏东 30° 方向，他从 A 处走了 20 米到达 B 处，又在 B 处测得 C 在北偏东 60° 方向．

（ 1 ）求 ∠ C 的度数；

（ 2 ）求两颗银杏树 B 、 C 之间的距离（结果保留根号）．

一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A,B,C,D都在格点上）。规定：向上向右走为正，向下向左走为负。若从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，则从B到A记为：A→B(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）图中A→C（，），B→C（，）, C→ （＋1，）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→D→B→C，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋1），（＋3，＋4），

（－3，-2），（+1，－2），请在图中标出P的位置

；若甲虫每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量?

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1 ），则

N→A应记为什么？

一个立体图形由两个平面和一个曲面围成，则这个立体图形可能是(　　)

A．正方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥

已知x+y﹣4=0，则2^y•2^x的值是（　　）

　 A．16 B． ﹣16 C． D． 8

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