初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图是建平同学收集到的四张“新基建”图标卡片，这四张卡片除正面的图标内容外，其余完全相同，将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则抽到的两张卡片恰好是“5G基站建设”和“大数据中心”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数 a 与数 b 在数轴上的位置如图所示，则有（）

A . a<b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长是．

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ +1 D . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣1

请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：

因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数的绝对值是小于3的，

所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；

因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于﹣3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，

所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．

解答下面的问题：

（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为多少？；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为多少？

（2）解不等式|x﹣5|＜3；

（3）解不等式|x﹣3|＞5．

一元一次方程 $\text{[math]}$ ，方程的解是。

如图，能判定AB∥CD的条件是（）

A . ∠C=∠DBC B . ∠D=∠DBA C . ∠C=∠ABD D . ∠D=∠ABE

下列计算一定正确的是（）

A . （﹣a³）²＝a⁵ B . a³÷a³＝0 C . （﹣a）³+a³＝1 D . a²﹣2a²＝﹣a²

如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC=．

统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（　　）

A . 11.4×10² B . 1.14×10³ C . 1.14×10⁴ D . 1.14×10⁵

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是.

如果|x+3|+|2-y|=0，那么x的相反数与y的倒数的和是.

如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 45°

已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求证： $\text{[math]}$ ．

某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。

（1）篮球和排球的单价各是多少元?
（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算

（1） ﹣1²⁰¹⁴+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（﹣2）⁰
（2） 2012²﹣2011² ．

方程的解为．

某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示.

(1)每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是．

(2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；

(3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?

．

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