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初中数学

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图像特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数 $\text{[math]}$ 的图象并探究该函数的性质．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$				c	d	e	f	g

（1）列表，写出表中a，b的值：a＝ ▲ ， b＝ ▲ ；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确，在下面横线上填入“序号”或填入“无”，正确的是，错误的是．
①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ；

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．
（3）已知二次函数 $\text{[math]}$ ，请你写出表中c，d，e，f，g的值：c＝ ▲ ， d＝ ▲ ， e＝ ▲ ， f＝ ▲ ， g＝ ▲ ，并在所给的同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图像，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

点P（1，﹣5）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，它们的体积比是4：3，它们的高度比是。

已知A、B是数轴上任意两点，对应的数分别是a、b ，则表示A、B两点的距离正确的是（）

A . |a|+|b| B . |a|﹣|b| C . |a+b| D . |a﹣b|

某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为。

杭州一月某天的最高气温是 $\text{[math]}$ ，最低气温是 $\text{[math]}$ ，那么这天的温差是 $\text{[math]}$ .

如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则重叠部分（即 $\text{[math]}$ ）的面积是.

若收入3元记为＋3，则支出2元记为（）

A . －2 B . －1 C . 1 D . 2

已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2．求证：AB=AD．

如图，已知∠AOB，按照以下步骤画图：

（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．

（2）分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长半径画弧，两弧在∠AOB内部相交于点C．

（3）作射线OC．

则判断△OMC≌△ONC的依据是（　　）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

甲乙两人共同计算一道整式乘法题： $\text{[math]}$ .由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．

（1）求正确的a ， b的值．
（2）若知道，请计算出这道整式乘法题的符合题意结果．

若规定一种运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

下列命题中，一定是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 三角形中任何两边的和大于第三边 C . 三角分别相等的两个三角形全等 D . 直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位可得到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ .

建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负. 2019年10月29日，他先后办理了七笔业务： +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.

（1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行元钱.
（2）请判断在这七次办理业务中，小张在第次业务办理后手中现金最多，第次业务办理后手中现金最少.
（3）若每办一件业务，银行发给业务量的0.2%作为奖励，小张这天应得奖金多少元?
（4）若记小张第一次办理业务前的现金为0点，用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况.

方程x²－6x＋9＝0的根的情况是( )

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

－ $\text{[math]}$ 的倒数是；－ $\text{[math]}$ 的平方是.3的相反数是．

如图10，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，

∠ABC的角平分线BE交AD于F. 试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由.

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