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初中数学

下列各组数中，互为相反数的是 ( )

A . 2与|2| B . -1与(-1)² C . 1与(-1)² D . 2与 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则P点坐标是．

当x=3，y=1时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

如图，从甲楼AB的楼顶A，看乙楼CD的楼顶C，仰角为30°，看乙楼（CD）的楼底D，俯角为60°；已知甲楼的高AB=40m．求乙楼CD的高度，（结果精确到1m）

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值．
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在y轴上确定一点P ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则所有正确的点P的坐标有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

对于实数x，规定 $\text{[math]}$ 表示不小于x的最小整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则

（1）填空：① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.
（2）已知x为正整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为cm².

如图

如图1，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝AC＝EF＝2，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，DE，DF或它们的延长线分别交BC（或它的延长线）于G，H点，设旋转角为α（0°＜α＜90°）．

（1）问题发现：当0°＜α＜45°时，如图2，可得∠H＝45°﹣∠CAH＝∠GAC．这时与△AGC相似的三角形有及；
（2）类比探究：当45°＜α＜90°时，如图3，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请选取一种情况说明理由；
（3）问题解决：当△AGH是等腰三角形时，直接写出CG的长．

如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB＝度．

定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x²﹣4x+5m=mx+5与x²+ $\text{[math]}$ x+m﹣1=0互为“友好方程”，求m的值．

若多项式 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ ，得到的商式为 $\text{[math]}$ ，余式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

把点 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的3个白球，x个黑球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则x的值为（）

A . 2 B . 3 C . 7 D . 13

有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AC、AB的中点，DE=3，CE=5，则AC= ．

如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）。

若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则新三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD

相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，

若∠ADC ＝130°，则∠AOE的大小为【】

A．75° B．65° C．55° D．50°

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