初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了道题.

下列说法正确的是（　　）

A . 若 a、b、c是△ABC的三边，则a²＋b²＝c² B . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a²＋b²＝c² C . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边， $\text{[math]}$ ，则a²＋b²＝c² D . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边， $\text{[math]}$ ，则a²＋b²＝c²

已知：x²+y²＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）²＝.

某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．

（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

不等式的左右两边都是，只含有一个，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式．

$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ =.

利用平方根的定义解方程：2x²-50=0

小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )

A . 三角形 B . 线段 C . 长方形 D . 平行四边形

已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ为cm．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为．

下列实数中，介于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]＝1．若[ $\text{[math]}$ ]＝5，则x的取值范围是（　　）

A . x≥13 B . x≤16 C . 13≤x＜16 D . 13＜x≤16

如图,在▱ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为( )

A . 3 B . 6 C . 12 D . 24

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+15分别交x轴、y轴于点A，B，交直线y= $\text{[math]}$ x于点M。动点C在直线AB上以每秒3个单位的速度从点A向终点B运动，同时，动点D以每秒a个单位的速度从点0沿OA的方向运动，当点C到达终点B时，点D同时停止运动.设运动时间为t秒。

（1）求点A的坐标和AM的长。
（2）当t=5时，线段CD交OM于点P，且PC=PD，求a的值。
（3）在点C的整个运动过程中，
①直接用含t的代数式表示点C的坐标。

②利用(2)的结论，以C为直角顶点作等腰直角△CDE(点C，D，E按逆时针顺序排列)。当OM与△CDE的一边平行时，求所有满足条件的t的值。

如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．

图片_x0020_100015

《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？如果设木长 $\text{[math]}$ 尺，绳子长 $\text{[math]}$ 尺，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的横坐标为2.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（2） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于 $\text{[math]}$ 点，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；
（3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点坐标（请直接写出点的坐标，不要求写过程）；如果不存在，请说明理由.