题目

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图像特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质． x … 0 1 2 3 4 … … a b …       c d e f g       （1） 列表，写出表中a，b的值：a＝  ▲   ， b＝  ▲  ；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象． （2） 观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确，在下面横线上填入“序号”或填入“无”，正确的是，错误的是． ①函数的图象关于y轴对称； ②当时，函数有最小值，最小值为； ③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小． （3） 已知二次函数 ， 请你写出表中c，d，e，f，g的值：c＝  ▲   ， d＝  ▲   ， e＝  ▲   ， f＝  ▲   ， g＝  ▲   ， 并在所给的同一坐标系中画出函数的图像，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集． 答案： 解：x＝﹣3、0分别代入y=−12x2+2，得a=−129+2=−1211，b=−120+2=−6， 画出函数的图象如图： 故答案为：−1211，﹣6； 【1】①②【2】③ 解：将x=−2、−1、0、1、2分别代入到y2=x2−6中， 解得c=−2，d=−5，e=−6，f=−5，g=−2， 图像如图所示， 不等式6−12x2+2<x2可转化为−12x2+2＜x2−6， 通过观察图像可知当x<−2或x>2时，−12x2+2＜x2−6，即6−12x2+2<x2， 故答案为：x<−2或x>2．

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