初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

计算：3×（﹣2）+|﹣4|﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1与y轴交于点A₁ ，如图所示，依次作正方形OA₁B₁C₁ ，正方形C₁A₂B₂C₂ ，正方形C₂A₃B₃C₃ ，正方形C₃A₄B₄C₄ ，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …在直线l上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄ ， …在x轴正半轴上，则A₄的坐标是； $\text{[math]}$ 的坐标是．

“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩

具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5

倍，但每套进价多了10元．

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

如图，八个大小相同的小矩形可拼成下面两个大矩形，拼成图2时，中间留下了一个边长为1的小正方形，则每个小矩形的面积是（）

A . 12 B . 14 C . 15 D . 16

阅读理解，并解答问题：

如图所示的8×8网格都是由边长为1的小正方形组成，图①中的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽通过对这种图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国数学史上的骄傲．

问题：

请用“赵爽弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在图②，图③的方格纸中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠．画图要求：

（1）图②中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）图③中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．

如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，OA∥BC，上底OA在直线y=x上，下底BC交x轴于点E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -1 D . $\text{[math]}$ +1

已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，﹣2），且与y轴交于（0， $\text{[math]}$ ）.

（1）求函数的解析式；
（2）若点（p，m）和点（q，n）都在该抛物线上，若p＞q＞5，判断m和n的大小.

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（　　）

　

A . 8048个 B . 4024个 C . 2012个 D . 1066个

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．

（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；
（2）若AB＝9，BC＝27，求线段BF长能取到的整数值；并求出线段BF取到最大整数时，折痕EF的长．

在同一平面内，两直线的位置关系必是（）

A . 相交 B . 平行 C . 相交或平行 D . 垂直

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m=﹣4，

（1） a+b=；
（2） cd=；
（3）求|m|+2cd﹣ $\text{[math]}$ 的值．

列方程解应用题：据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出.

（1）求这批手套的进价是每副多少元.
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）