初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

下列各组数中,互为相反数的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 3cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 6cm

多项式：5x²﹣x²y³﹣9y²﹣4的次数和常数项分别是（）

A . 2和 4 B . 5和﹣4 C . 9和﹣4 D . 5和 4

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为： $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ ＝；
（2）利用你的结论求： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ .

下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y₁≠y₂时，取y₁ ， y₂中的较大值记为N；当y₁=y₂时，N=y₁=y₂ ．则下列说法：①当0＜x＜2时，N=y₁；②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；③取y₁ ， y₂中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=2﹣ $\text{[math]}$ 或x=1．其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知 $\text{[math]}$ AFC的面积为10，AD＝4，∠DAE＝20°，∠C＝30°．

（1）求BC的长度；
（2）求∠B的度数．

下列计算正确的是（）

A . 6a²b³÷（3a²b-2ab²）=2b²-3a B . [12a³+（-6a²）]÷（-3a）=-4a²-2a C . （-xy²-3x）÷（-2x）= $\text{[math]}$ y²+ $\text{[math]}$ D . [（-4x²y）-2xy²]÷2xy=-2x+y

如图， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，DE是AB的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =度.

对于任意实数，规定的意义是 $\text{[math]}$ =ad﹣bc．则当x²﹣3x+1=0时， $\text{[math]}$ = ．

抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，且经过原点，则 $\text{[math]}$ .

（本题满分13分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．

（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2） B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？

②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？

已知A点比海平面高60米记作＋60米，B点比海平面低15米可记作米.

施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2

若数据a，b，c的平均数是3，数据d，e的平均数是2，则a，b，c，5，d，e这组数据的平均数是.

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解不等式组： $\text{[math]}$

观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是．

下图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角，而走 “ 捷径 ” ，于是在草坪内走出了一条不该有的 “ 路 ” ．已知米，米，只为少走 ______ 米的路．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）求证：DE=EF；

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE=，求BD的长．

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