初中数学: 七年级 八年级 九年级 中考 

初中 数学

一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小文在袋中放入10个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率是 , 则袋中红球约为 个.

三角形内一点到三角形的三边的距离相等,则这个点是三角形的交点.
认真阅读下列材料,然后完成解答:

(材料)

如图,已知平面直角坐标系中两点A(x1 , y1)、B(x2 , y2),如何求A、B两点间的的距离|AB|的值?

过点A向y轴作垂线AN1、过点B向x轴作垂线BM2 , 垂足分别为N1(0,y1)和M2(x2 , 0),直线AN1和BM2相交于点Q.

在Rt△AQB.|AB|2= |AQ|2+ |BQ|2

为了计算AQ和BQ,过点A向x轴作垂线,垂足为M1(x1 , 0);过点B向y轴作垂线,垂足为N2(0,y2),于是有|AQ|=|M1M2|=|x3-x1|,|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|.

所以,|AB|2=

由此得到A(x1 , y1)、B(x2 , y2)两点间的距离公式:

根据定义:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.

因此,线段AB的长度计算公式为

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  1. (1) (问题)

    平面直角坐标系中有两点A(0,1)、B(2,3),求线段AB的长;

  2. (2) 表示线段MN的长,其中点M的坐标为(a,b),点N的坐标为
  3. (3) 如图,在x轴上有一点P(x,0),试求PA+PB的最小值.
一斤芒果的价钱是a元,则5斤芒果的价钱是(   )元.
A . 5a B . C . a+5 D . 5-a
若分式方程 =2+ 有增根,则a的值为(  )
A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

如图,D是△ABC的重心,则下列结论不正确的是(  )

A . AD=2DE B . AE=2DE C . BE=CE D . AD:DE=2:1
如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是(   )

A . 5.5 B . 5 C . 4.5 D . 4
若|a+3|+(b﹣2)2=0,则(a+b)2015的值为(  )

A . 1 B . 0 C . 2015 D . -1
如下图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑥的位置应记为


如图,在△ABC 中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,△BDC的周长为22,那么AB= 

(b+d≠0),则 的值为(   )
A . B . C . 1 D .

如图,已知点C(1,0),直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点,D、E分别是AB,OA上的动点,当△CDE周长最小时,点D坐标为

若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:3,则S△ABC:S△DEF为(  )


A . 1:3 B . 1:9 C . 1: D . 3:1
如图是一块长为a,宽为b(a>b)的长方形空地,要将阴影部分绿化,则阴影面积是(  )

A . a2b2 B . ab﹣πa2 C . ab-b2 D . ab-a2

希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是(    )

A . 被调查的学生有200人 B . 被调查的学生中喜欢教师职业的有40人 C . 被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D . 扇形图中,公务员部分所对应的圆心角为72°
下列各数中,为负数的是(    )
A . B . C . 4 D . 0

下列图形按一定规律排列,观察并回答:

1)依照此规律,第四个图形共有________个★,第六个图形共有________个★;

2)第n个图形中有★________个;

3)根据(2)中的结论,第几个图形中有2020个★?

                  

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙Ax轴交于B20)、C80)两点,与y轴相切于点D,则点A 的坐标是(       ).

A. 54           B. 45   C. 53           D. 35

如图所示,ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为      

如图,已知A(﹣24),B42),C2,﹣1

1)作ABC关于x轴的对称图形A1B1C1,写出点C关于x轴的对称点C1的坐标;

2Px轴上一点,请在图中找出使PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标(保留作图痕迹).