初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= $\text{[math]}$ 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　）

A . ∠1=∠2 B . PA=PB C . AB⊥OP D . PA²=PC•PO

请认真思考，完成下面的探究过程．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）（解决问题）
如图，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）（变式探究）
如图，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ °；
（3）（拓展延伸）
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（用只含b的代数式表示）．

如果二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）

A . a＞0，c＞0 B . a＜0，c＞0 C . a＞0，c＜0 D . a＜0，c＜0

约分：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ ．

在半径为r 的⊙O 中，长为 $\text{[math]}$ r 的弦将圆周分为两部分，则分成的劣弧与优弧的长度之比为．

下列命题中，正确命题的个数为.

①所有的正方形都相似

②所有的菱形都相似

③边长相等的两个菱形都相似

④对角线相等的两个矩形都相似

已知x=1，y=-1是方程2x-my-3=0的一个解，那么m的值是（　　）

A . 1 B . 3 C . －3 D . －1

对于三个实数a，b，c，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数，用min $\text{[math]}$ 表示这三个数中最小的数.例如： $\text{[math]}$ ，min $\text{[math]}$ ，min $\text{[math]}$ .

请结合上述材料，解决下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）若min $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 的值是；
（3）若 $\text{[math]}$ min $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中，AD=2m，现将球从AB边上的点M处发射，依次与边AD，DC，CB触碰并反弹后第一次回到AB边上的点N处，设触碰点依次为E，F，G，当AE=AM，DE=DF，CF=CG，BG=BN，MN=0.6m时，AB的长为m．

解一元二次方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

下列说法中，不正确的是（）

A . 8的立方根是2 B . -8的立方根是-2 C . 0的立方根是0 D . 125的立方根是±5

计算（-a）²·a³的结果是（）

A . a⁶ B . a⁵ C . -a⁵ D . -a⁶

若△ABC为直角三角形，AC＝BC＝4，以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为．

当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是．

如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 70°

某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）这种车的油箱最多能装升油；
（2）加满油后可供该车行驶千米；
（3）该车每行驶200千米消耗汽油升；
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶多少千米后，车辆将自动报警？

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当 $\text{[math]}$ 时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 $\text{[math]}$ ．

已知与是同类项，

求代数式：的值.

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