题目

已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF. 求证：(1)AF＝CE； (2)AB∥CD. 答案：证明：(1)在Rt△ABF和Rt△CDE中，∵ ∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)． ∴AF＝CE. (2)由(1)知∠ECD＝∠FAB，即∠ACD＝∠CAB， ∴AB∥CD.

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