初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图，星形图形绕着中心最小旋转°能与自身重合．

某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；

（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）

（参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

计算：

（1） $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．

若x²－4x－7＝0的两个根为x₁、x₂ ，则x₁＋x₂－x₁x₂的值是.

$\text{[math]}$ 的平方根等于 ( )

A . 2 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘后的△A₂BC₂；
（3）求出 (2)中C点旋转到C₂点所经过的路径长(结果保留根号和π).
（4）在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由．

已知：AB是⊙0直径，C是⊙0外一点，连接BC交⊙0于点D，BD=CD，连接AD、AC.

（1）如图1，求证：∠BAD=∠CAD
（2）如图2，过点C作CF⊥AB于点F，交⊙0于点E，延长CF交⊙0于点G.过点作EH⊥AG于点H，交AB于点K，求证AK=2OF；
（3）如图3，在(2)的条件下，EH交AD于点L，若0K=1，AC=CG，求线段AL的长.

把65°28′45″化成度．

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，∠BCD=25°，则下列结论错误的是（　　）

A . AE=BE B . OE=DE C . ∠AOD=50° D . D是 $\text{[math]}$ 的中点

如图，已知在⊙O中，两条弦AB和CD交于点P，且AP＝CP，求证：AB＝CD.

如图：∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求 ∠4的度数.

图片_x0020_1174464081

在三角形中，到三个顶点的距离相等的点是（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三条高的交点

在-3, $\text{[math]}$ ,- $\text{[math]}$ ,- $\text{[math]}$ ,- $\text{[math]}$ 六个代数式中，是单项式的个数（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

设，，为互不相等的实数，且满足关系式

①

②

求a的取值范围．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边上的中线．在Rt△AEF中，∠AEF=90°，AE=EF，AF＜AC．连接BF，M，N分别为线段AF，BF的中点，连接MN．

（1）如图1，点F在△ABC内，求证：CD=MN；

（2）如图2，点F在△ABC外，依题意补全图2，连接CN，EN，判断CN与EN的数量关系与位置关系，并加以证明；

（3）将图1中的△AEF绕点A旋转，若AC=a，AF=b（b＜a），直接写出EN的最大值与最小值．

当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移距离为___________ cm。

未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）亿元

A． B．

C． D．

我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是　　　　　　毫米．

　

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