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初中数学

满足不等式x－1≤3的自然数是（）

A . 1，2，3，4 B . 0，1，2，3，4 C . 0，1，2，3 D . 无穷多个

数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 $\text{[math]}$ ，若在这个数轴上随意画出一条长为2020 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 盖住的整点个数是（）

A . 2018或2019 B . 2019或2020 C . 2020或2021 D . 2021或2022

彼此相似的矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按如图所示的方式放置．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为（1，2），（3，4），则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）.

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ ）

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 >、< 或 = ）。

18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，

解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.

多面体	顶点数(V)	面数(F)	棱数(E)
四面体	4	4
长方体	8		12
正八面体		8	12
正十二面体	20	12	30
…

（2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是面体.

将抛物线y=﹣2x²+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为．

如图，已知直线l₁∥l₂ ，将等边三角形如图放置，若∠β＝20°，则∠α等于.

某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为 $\text{[math]}$ ，六月份的营业额为 $\text{[math]}$ 万元，那么 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解式是．

正比例函数y＝mx和反比例函数 $\text{[math]}$ 的一个交点为（1，2），则另一个交点是.

计算： $\text{[math]}$ =

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，OH＝ $\text{[math]}$ ．则线段BD的长为（　　）

A . 8 B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

如图，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

图片_x0020_100007

如图，已知△CAB，∠ACB=90°．

（1）请用直尺和圆规过点C作一条裁剪线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若CA=3，CB=4，则（1）中作的裁剪线的长为．

写出一个解为1和2的一元二次方程：.

位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40， $\text{[math]}$ ≈1.41）．