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初中数学

分解因式： $\text{[math]}$ ．

如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为

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先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中x从﹣1，0，1

据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（）

A . 4.296×10⁷ B . 4.296×10⁸ C . 4.296×10⁹ D . 4.296×10¹⁰

如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.

（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）图中线段AD、BD和 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积＝.

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 两个不相等的实数根 D . 条件不足，无法计算

如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H.若∠B＝140°，则∠DHA＝.

如图，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为(　　)

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A . 边AC上的高 B . 边BC上的高 C . 边AB上的高 D . 不是△ABC的高

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小凯的作法如下：

（i）连接AC；

（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；

（iii）连接AE，CF．

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小凯的作法正确．”

请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是．

计算： $\text{[math]}$

在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°，设∠C的度数是α，则α的取值范围是

《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ 类似地，图2所示的算筹图，可以表述为．

正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2020所对应的点是（）

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A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）

A . 60cm² B . 64cm² C . 48cm² D . 24cm²

如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．

（1）猜想并说明∠1＋∠2与∠A、∠C的数量关系；
（2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O ．若∠A＝50°，∠C＝150°，求∠BOD的度数；
（3）如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的的数量关系．

已知 $\text{[math]}$ ，那么下列式子中一定成立的是（）

A . 2x=3y B . 3x=2y C . x=6y D . xy=6

已知：二次函数y=2x²+bx+c的图象经过点(1，0)，(2，10)，

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）运用配方法，把这个抛物线的解析式化为y=a(x+m)²+k的形式，并指出它的顶点坐标；
（3）把这个抛物线先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，求平移后得到的抛物线与y轴的交点坐标.

如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为.

已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根.

某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6。同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：－17，＋9，－2，＋8，＋6，＋9，－5，－1，+4，－7，－8。

（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组共耗油多少升？

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