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初中数学

去括号后等于a-b+c的是( )

A . a-（b+c） B . a-(b-c) C . a+(b-c) D . a+（b+c）

大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．

（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？
（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？
（提示：利润=售价﹣成本，利润率= $\text{[math]}$ ）

综合与实践

如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC 上，GE⊥BC，垂足为E，GF⊥CD，垂足为F．

（1）（证明与推断）
①四边形CEGF的形状是；

② $\text{[math]}$ 的值为；
（2）（探究与证明）
在图1的基础上，将正方形CEGF绕点C按顺时针方向旋转α角（0°<α<45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）（拓展与运用）
如图3，在（2）的条件下，正方形CEGF 在旋转过程中，当B、E、F三点共线时，探究AG和GE的位置关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为3，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G，AE⊥FG，下列结论：①△GCD和△FOD的面积比为3：1：②AE的最大长度为 $\text{[math]}$ ：③tan∠FEO= $\text{[math]}$ ④当DA平分∠EAO时，CG= $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ②③ C . ②③④ D . ③④

如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ －1 B . 1－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ －2 D . 2－ $\text{[math]}$

等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的顶角为.

根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问甲队每小时接种多少人？

某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：

组别	月生活支出x（单位：元）	频数（人数）	频率
第一组	x<300	4	0.10
第二组	300≤x≤350	2	0.05
第三组	350≤x≤400	16	n
第四组	400≤x≤450	m	0.30
第五组	450≤x≤500	4	0.10
第六组	x≥500	2	0.05

请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中共随机抽取了名学生，图表中的m=，n=；
（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；
（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率.

计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁸•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹=．

如果每盒水笔有10支，售价16元，用y（元）表示购买水笔的价钱，x表示购买水笔的支数，那么y与x之间的关系是．

已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产 $\text{[math]}$ 套零配件，则可列方程为.

抖音，是由字节跳动孵化的一款音乐创意短视频社交软件．该软件于2016年9月20日上线，是一个面向全年龄的短视频社区平台．近年来很多商家利用抖音直播平台让自己的产品大卖，某农户小王借助直播平台，计划在今年7月销售800斤奇异果，每斤奇异果定价为29元．

（1）经过7月试销售，小王发现每斤奇异果售价每降低0.2元，销量将增加20斤，若计划每月奇异果的销售总量为1200斤，则每斤奇异果售价应定为多少元？
（2）由于抖音直播的推广作用，奇异果的线下销售也终于迎来了复苏，在线上、线下销售单价一致的情况下，8月线上、线下的销售总额为30000元．受季节的影响，9月价格进行了一定调整，线下单价与（1）问中的售价保持一致，线上单价在（1）问的售价基础上提高了 $\text{[math]}$ a%，但9月整体月销售总量仍比（1）问中的计划销售总量上涨a%，其中线下销售量占到了9月总销售量的 $\text{[math]}$ ，最终9月总销售额比8月增加了 $\text{[math]}$ a元，求a的值．

如图，在平面直角坐标系中，点M（14，0）是x轴上的点，点P的坐标是（9，12），连接OP，PM．

（1）求线段PM的长；
（2）在第一象限内找一点N，使四边形OPNM是平行四边形，画出图形并求出点N的坐标（保留作图痕迹）

随着通讯技术的日新月异，中国也即将进入5G时代.某公司生产A和B两类芯片.受国际环境影响，A类芯片因技术提升销量提升，B类芯片销量有所下滑.

（1）该公司3 月总销售A、B芯片共7800块，其中A类销量不超过B类销量的7倍少200块，求该公司3月销售B类芯片至少多少块？
（2）该公司根据3月销售情况，调整了销售策略.该公司3月A类的销售量为2000块，销售均价为30元/块，4月A类的销量比3月增加了2m%，但销售均价比3月减少了m%；该公司3月B类的销量为1000块，销售均价为45元/块，4月B类的销量比3月减少了m%，销售均价不变，该公司4月在该区域销售的A类和B类芯片的销售总金额与其3月在该区域销售的A类和B类芯片的销售总金额相同，求m的值.