九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

生活中有这样一种几何体，三视图中至少有二种视图（左、主、俯视图中任意二个视图）是相同的，请你至少写出二种符合要求的几何体：．

若正方形的边长为6，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（）

A . y=（x+6）² B . y=x²+6² C . y=x²+6x D . y=x²+12x

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CD=4，cosA= $\text{[math]}$ ，那么BC=

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上求作一点P，使得 $\text{[math]}$ .(保留作图痕迹，不写作法)

若关于x的方程x²﹣3x+a=0有一个解是2，则2а+1的值是．

$\text{[math]}$ 田亩比类乘除捷法 $\text{[math]}$ 是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积六十步，只云长阔共十六步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为60平方步，只知道它的长与宽共16步，根据题意得，设长为x步，列出方程.

在同一坐标系中，函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝﹣kx+3的大致图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

抛物线y＝（x﹣1）²+2的顶点坐标是.

如图，⊙ $\text{[math]}$ 经过五边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（）

A . 5 B . 7 C . 10 D . 12

⊙O的半径为1，弦AB= $\text{[math]}$ ，弦AC= $\text{[math]}$ ，则∠BAC度数为．

已知抛物线C：y=x²﹣3x+m，直线l：y=kx（k＞0），当k=1时，抛物线C与直线l只有一个公共点．

（1）求m的值；
（2）若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l₁：y=﹣3x+b交于点P，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求b的值；
（3）在（2）的条件下，设直线l₁与y轴交于点Q，问：是否在实数k使S_△_APQ=S_△_BPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，转盘停止后，指针落在1号区域的概率为 $\text{[math]}$ ，落在2号区域的概率为 $\text{[math]}$ ，落在3号区域的概率 $\text{[math]}$ ．

如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是（） (填写序号)

①抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ②函数 $\text{[math]}$ 的最大值为6③抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，④在对称轴左侧， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大

A . ①②③ B . ①②④ C . ①②③④ D . ①③④

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以坐标原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积为.