九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

我市某工艺厂，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：

销售单价x(元∕件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量y(件)	…	500	400	300	200	…

（1）上表中x、y的各组对应值满足一次函数关系，请求出y与x的函数关系式；
（2）物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆 $\text{[math]}$ ，箱长 $\text{[math]}$ ，拉杆 $\text{[math]}$ 的长度都相等， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，支杆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请根据以上信息，解决下列向题.

（1）求 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留根号）；
（2）求拉杆端点 $\text{[math]}$ 到水平滑杆 $\text{[math]}$ 的距离（结果保留根号）.

现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数。合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）。

（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？
（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？
（本题参考值：sin81.4º="0.99，" cos81.4º="0.15，" tan81.4º="6.61；" sin34.88º="0.57，" cos34.88º="0.82，" tan34.88º=0.70）

如图，是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子（点数朝外），如果1点在上面，3点在左面，在前面的点数为（）

图片_x0020_100005

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

为参加我市开展“国家安全教育日”活动的知识竞赛，某校准备选出一个班代表学校参赛，甲班与乙班是学校两个实力相当的班级，让他们连续进行三场比赛，每场比赛都分出胜负后，获胜两场的班级将代表学校参赛，若甲班已经胜了第一场，请用列表或画树状图的方法，求出甲班能代表学校参赛的概率.

如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为 $\text{[math]}$ 的中点，作DE⊥AC ，交AB的延长线于点F ，连接DA ．

（1）求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA＝DF＝6 $\text{[math]}$ ，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为( )

A . 4cm B . 5cm C . 8cm D . 10cm

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点A（1，﹣2），则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣1

方程 $\text{[math]}$ 的根是.

如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）

将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷2次，2次抛掷所出现的点数之和大于5的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问：

（1）应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？
（2）店主想要每天获得最大利润，请你帮助店主确定商品售价并指出每天的最大利润W为多少元？

如图，点O是∠APB角平分线CP上一点，⊙O与PA相切于点E．

（1）如图1，求证：PB是⊙O的切线；
（2）如图2，若⊙O的半径为1，∠APB=60°，点D为⊙O上一点，且∠PDE=90°，求DE的长．

在平面直角坐标系中，将点P（a，b）关于原点对称得到点P₁ ，再将点P₁向左平移2个单位长度得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（　　）

A . （b﹣2，﹣a） B . （b+2，﹣a） C . （﹣a+2，﹣b） D . （﹣a﹣2，﹣b）

如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . 4﹣2 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

如图，是一个半径为6cm ，面积为12πcm²的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm ．

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中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（　　）

A . 300（1+x）²＝1500 B . 300（1+2x）＝1500 C . 300（1+x²）＝1500 D . 300+2x＝1500

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