七年级(初一)数学下学期下册试题

为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:

收集数据:

七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.

八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.

整理数据:

七年级

0

1

0

a

7

1

八年级

1

0

0

7

b

2

分析数据:

平均数

众数

中位数

七年级

78

75

八年级

78

80.5

应用数据:

  1. (1) 由上表填空:a=,b=,c=,d=.
  2. (2) 估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
  3. (3) 你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
在下列各数中是无理数的有( )0.3030030003, , ﹣ , 3.14,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),9.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是 .

已知2a﹣1的平方根是±3,b﹣1的算术平方根是4,求a+2b的值.
将不等式4x﹣3<1的解集表示在数轴上,正确的是(   )
A . B . C . D .
25的平方根是(   )
A . ±5 B . 5 C . ﹣5 D . ±25
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD上一点,分别以EA,EB为折痕将两个角(∠D,∠C)向内折叠,点C,D恰好落在AB边的点F处.若AD=2,BC=3,则EF的长为 


在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中,某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A﹣结伴步行、B﹣自行乘车、C﹣家人接送、D﹣其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:

  1. (1) 本次抽查的学生人数是多少人?

  2. (2) 请补全条形统计图;

  3. (3) 请补全扇形统计图,并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数;

  4. (4) 如果该校学生有2080人,请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?

问题背景:如图1,已知 , 点P的位置如图所示,连接PA,PC,试探究∠APC与∠A、∠C之间的数量关系,并说明理由.

解:∠APC与∠A、∠C之间的数量关系是:

理由:如图1,过点P作 , ∴

, ∴ , ∴

, ∴

总结:本题通过添加适当的辅助线,从而利用平行线的性质,使问题得以解决.

  1. (1) 类比探究:如图2,已知 , 线段AD与BC相交于点E,点B在点A右侧.若 , 求∠AEC的度数.
  2. (2) 拓展延伸:如图3,若∠ABC与∠ADC的角平分线相交于点F,求∠BFD与∠AEC之间的数量关系.
如图,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1)

  1. (1) A′、B′两点的坐标分别为A′、B′

  2. (2) 作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;

  3. (3) 求△A′B′C′的面积.

若x>y,则下列式子中错误的是(    )
A . x-3>y-3 B . C . x+3>y+3 D . -3x>-3y
如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,从图中信息可知,礼盒的单价是元.

图片_x0020_1717532538

二元一次方程3x+2y=7的正整数解是
解下列方程组:
  1. (1)
  2. (2)
从三位数m的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数,这样就可以得到六个两位数,我们把这六个两位数叫做数m的“生成数”.数m的“生成数”之和与22的商记为G(m),例如m=123,G(123)= =6.
  1. (1) 直接写出G(234)=  ▲  ;并证明:对于任意的三位数n,G(n)为整数;
  2. (2) 数p,q是两个三位数,他们都有“生成数”,p=100a+40+b(1≤a≤9,1≤b≤9且a≠b),q=130+c(1≤c≤3),规定:k= ,若G(p)•G(q)=56,求k的最大值.
下列调查中,适合采用普查方式的是(  )
A . 了解一批圆珠笔的使用寿命 B . 了解全国九年级学生身高的现状 C . 了解我市人民坐高铁出行的意愿 D . “新冠病毒”防疫期间,对进入校园人员的进行体温测量
已知 是方程组 的解,则 的值为.
  
  1. (1) 解不等式组:
  2. (2) 分解因式:
如图,A(4,0),B(1,3),以OA、OB为边作平行四边形OACB,反比例函数y= 的图象经过点C.

  1. (1) 求k的值; 
  2. (2) 根据图象,直接写出y<3时自变量x的取值范围;
  3. (3) 将平行四边形OACB向上平移几个单位长度,使点B落在反比例函数的图象上.