七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学下学期下册试题

已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①②

如图所示，下列推理不正确的是（）

A . 若∠AEB＝∠C，则AE∥CD B . 若∠AEB＝∠ADE，则AD∥BC C . 若∠C＋∠ADC＝180°，则AD∥BC D . 若∠AED＝∠BAE，则AB∥DE

如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（）

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A . β﹣α B . α+β﹣180° C . β﹣2α D . 180°﹣α﹣β

解下列方程或方程组：

①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；

② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在网格的格点上.

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（1）把△ABC向下平移6个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到△A₁B₁C₁.请直接写出点A₁、点B₁和点C₁的坐标.（不需要画图）
（2）求△ABC的面积.
（3）点D的坐标为(－3，1)，在坐标轴上是否存在点E使得△BDE的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由.

为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．

（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理是；

A . 对某小区的住户进行问卷调查 B . 对某班的全体同学进行问卷调查 C . 在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查
（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了
频数分布直方图，如图所示．
① 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元；
A.20—60 B.60—120 C.120—180
②你是用（填统计概念）对①进行估计的。
③为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受扣．

下列不等式变形正确的是（　　）

A . 由a＞b得ac＞bc B . 由a＞b得﹣2a＞﹣2b C . 由a＞b得﹣a＜﹣b D . 由a＞b得a﹣2＜b﹣2

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=-2.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形 $\text{[math]}$ 的边逆时针移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

（1）点B的坐标为；
（2）当点P移动4s时，求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到 $\text{[math]}$ 轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t ．

计算： $\text{[math]}$

若不等式ax^|a-1|＞2是一元一次不等式，则a=．

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

已知抛物线y₁＝a（x﹣m）²+k与y₂＝a（x+m）²+k（m≠0）关于y轴对称，我们称y₁与y₂互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y＝﹣4x²+6x+7的“和谐抛物线”．

大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，198写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；7683写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算： $\text{[math]}$ （）

A . 2010 B . 2019 C . 2020 D . 2021

在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 的两个端点分别是 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为( )