题目

将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与，，x轴围成的图形面积为（　　） A．    B．    C．    D． 　 答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；定积分． 【专题】常规题型；综合题． 【分析】将函数向右平移个单位，推出函数解析式，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，利用积分求函数y=g（x）与，，x轴围成的图形面积． 【解答】解：将函数向右平移个单位，得到函数=sin（2x+π）=﹣sin2x，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）=﹣sinx的图象，则函数y=﹣sinx与，，x轴围成的图形面积：﹣+（﹣sinx）dx=﹣cosx+cosx=+1= 故选B 【点评】本题是中档题，考查三角函数图象的平移伸缩变换，利用积分求面积，正确的变换是基础，合理利用积分求面积是近年高考必考内容． 　

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