七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点A，C的坐标分别为 $\text{[math]}$

（1）请在网络平面内做出平面直角坐标系；
（2）将三角形 $\text{[math]}$ 平移得三角形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，请在网格中作出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标： ▲ .
（3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）将图①中的三角板 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 转动到图②的位置，若 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的度数.

下列问题中，应采用抽样调查的是（）

A . 企业招聘，对应聘人员进行面试 B . 了解某班学生的身高情况 C . 调查春节联欢晚会的收视率 D . 了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩

在数轴上表示﹣3的点与表示﹣2的点的距离是（）

A . 1个单位长度 B . 2个单位长度 C . 5个单位长度 D . 3个单位长度

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，CD是AB边上的高，CD和AE交于点F。判断∠CFE和∠CEF的关系，并说明理由。

不等式﹣2x＞ $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＜﹣ $\text{[math]}$ B . x＜﹣1 C . x＞﹣ $\text{[math]}$ D . x＞﹣1

光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面 $\text{[math]}$ 与水杯下沿 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从水中射向空气时发生折射，光线变成 $\text{[math]}$ ，点G在射线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

因H₇N₉禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列三种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（　　）

A . 先涨价m%，再降价n% B . 先涨价n%，再降价m% C . 先涨价 $\text{[math]}$ %，再降价 $\text{[math]}$ % D . 无法确定

如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C=cm．

依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：

（1） x+3<5
（2） x- $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

在数轴上将数﹣2.5，0，|﹣3|，（﹣2）² ， ﹣5， $\text{[math]}$ 表示出来，并结合数轴用“ $\text{[math]}$ ”号将它们连接起来．

下列命题是假命题的是（）

A . 垂线段最短 B . 内错角相等 C . 在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系 D . 若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直

已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）²+|b+5|＝0，b与c互为相反数.一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒.

（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；
（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；
（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是.

一个角的度数为 $\text{[math]}$ ，则这个角的余角的度数为．

30000000用科学记数法表示为（）

A . 3×10⁸ B . 0.3×10⁸ C . 3×10⁶ D . 3×10⁷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

有一片牧场原有的草量为 $\text{[math]}$ ，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为 $\text{[math]}$ ．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为 $\text{[math]}$ ．问：

（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为 $\text{[math]}$ ；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为 $\text{[math]}$ ；
（2）试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？

在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）

（ 1 ）将△ABC关于y轴对称得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；

（ 2 ）把△A₁B₁C₁平移，使点B₁平移到B₂（3，1），请作出△A₁B₁C₁平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂的坐标；

（ 3 ）已知△ABC中有一点D（a ， b），求△A₂B₂C₂中的对应点D₂的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，交直线l于点P，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ；······按此做法进行下去，其中弧 $\text{[math]}$ 的长．

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