七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若购甲4件，乙10件，丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需元．

数轴上到原点的距离小于2 $\text{[math]}$ 个单位长度的点中，表示整数的点共有个．

某中学七年级（5）班共有学生55人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）

A . 2（x﹣1）+x=55 B . 2（x+1）+x=55 C . x﹣1+2x=55 D . x+1+2x=55

某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以折．

2022年某市生产总值约为1113亿元，将1113亿用科学记数法表示为.

定义一种法则“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下面各种说法中正确的是（）

A . 被减数一定大于差 B . 两数的和一定大于每一个加数 C . 积一定比每一个因数大 D . 两数相等，它们的绝对值一定相等

下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是( )

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为．

下列四个数中，最大的数是（）

A . 2 B . -1 C . 0 D . $\text{[math]}$

方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

若代数式 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，﹣π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有60名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．

用四舍五入法写出数0.05129（精确到百分位）的近似数是．

已知，△ABC 在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.

图片_x0020_100014

（ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位得到的△ $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以点B为位似中心，在网格内画出△ $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 与△ABC 位似，且位似比为 2：1；

（ 3 ）△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为原点，位似比为 3：2，若 M（a， b）为线段 $\text{[math]}$ 上任一点，写出点 M 对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图所示，则抽查的学生中户外活动时间为1.5小时的人数．

下列各数中最大的是（）

A . -3 B . -2 C . 0 D . 1

问题
情境：在平面直角坐标系中有两个不重合的点，分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .

（1）应用
若点P，Q的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ∥轴， $\text{[math]}$ 的长度为.
（2）若点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为.
（3）拓展
我们规定：在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值就叫做线段 $\text{[math]}$ 的“勾股距”，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .例如：有点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的勾股距为 $\text{[math]}$ .
解决下列问题：

①已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的值.