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初中数学

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴交于点B， $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共有3个不同的交点，则m的取值范围是

如图，已知AM∥BN，∠A=58°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

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（1） ①∠ABN的度数是度；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠.
（2）求∠CBD的度数.
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律.
（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是（直接写出结果）

制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止
操作，共经历了多长时间？

某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：

（1）将下列频数分布表补充完整：

气温分组	划记	频数
12≤x＜17		3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32		2

（2）补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

已知a+b=﹣3，ab=2，则 $\text{[math]}$ =．

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是( )

A . x≠1 B . x≠0 C . x>-1且x≠0 D . x≥-1且x≠0

图1、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），要求以A、B、C为顶点的三角形为锐角等腰三角形，画出此三角形（画出一个即可）；
（2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），要求以A、B、D为顶点的三角形是以AB为斜边的直角三角形，画出此三角形（画出一个即可），并直接写出此三角形的周长

一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式 $\text{[math]}$ 的概率是.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕顶点C逆时针旋转得到Rt△A'B'C，M是BC的中点，P是A′B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值为（　　）．

A . 2.5 B . 2+ $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

计算：（π﹣2）⁰﹣2^﹣¹=．

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）分解因式：(p+4)(p-1)-3p；
（2）化简： $\text{[math]}$

用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是钝角”时，应先假设( )

A . 至少有一个内角是钝角 B . 至少有两个内角是钝角 C . 至多有一个内角是钝角 D . 至多有两个内角是钝角

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它们的解集．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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（1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；
（2）结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

已知∠α=38°12＇，则∠α的余角是．

在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）在y轴上，则m＝．

一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时航行____千米．

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