初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

a．若∠A=50°，则∠P=65°=90°﹣ $\text{[math]}$ ；

b．若∠A=90°，则∠P=45°=90°﹣ $\text{[math]}$ ；

c．若∠A=100°，则∠P=40°=90°﹣ $\text{[math]}$ ；

用公式法解方程5x²=6x﹣8时，a、b、c的值分别是（　　）

A . 5、6、﹣8 B . 5、﹣6、﹣8 C . 5、﹣6、8 D . 6、5、﹣8

下列叙述正确的是（）

A . 若|a|=|b|，则a=b B . 若|a|＞|b|，则a＞b C . 若a＜b，则|a|＜|b| D . 若|a|=|b|，则a=±b

下列说法正确的是.①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0.

我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55000000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）

A . 5.5×10⁶ B . 5.5×10⁷ C . 55×10⁶ D . 0.55×10⁸

已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

（1）求证：AC＝EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

如图所示，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点O（∠C=30°，∠A=45°）．

下列方程中，解为x=4的是（　　）

A . x﹣3=﹣1 B . 6﹣ $\text{[math]}$ =x C . $\text{[math]}$ +3=7 D . $\text{[math]}$ =2x﹣4

因式分解：

下面的几何体中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等.
①分组分解法：

例如： $\text{[math]}$ .
②拆项法：

例如： $\text{[math]}$ .

仿照以上方法分解因式：

如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l₁经过点F和点E，直线l₁与直线l₂、y= $\text{[math]}$ x相交于点P．

（1）求直线l₁的表达式和点P的坐标；
（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行．已知矩形ABCD以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．
①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l₁或l₂上，请直接写出此时t的值；
②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l₁于点N，交直线l₂于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．