若，满足约束条件，则的最大值为__________．

 设集合，，若，则实数的取值范围是            .

某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2）．（注：利润与投资额的单位均为万元）

（1）分别将A、B两种产品的利润、表示为投资额的函数；

（2）该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？

如图，已知抛物线:的准线为直线，

过点的动直线交抛物线于,两点．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若以线段为直径的圆恒过抛物线上的某定点（异

于两点），求的值和点的坐标．

已知等差数列的前项和为，，当取最大值时的值为（    ）

A．7     B．8      C．9      D．10

如图，在三棱锥中，已知平面平面.

(1)若，求证： ；

(2)若过点作直线平面，求证：平面.

在各项都为正数的等差数列{a_n}中，若a₁＋a₂＋…＋a₁₀＝30，则a₅·a₆的最大值等于(　　)

A．3      B．6      C．9      D．36

如图是一旅游景区供游客行走的路线图，假设从进口开始到出口，每遇到一个岔路口，每位游客选择其中一条道路行进是等可能的.现有甲、乙、丙、丁共名游客结伴到旅游景区游玩，他们从进口的岔路口就开始选择道路自行游玩，并按箭头所指路线行走，最后到出口集中，设点是其中的一个交叉路口点.

（1）求甲经过点的概率；

（2）设这名游客中恰有名游客都是经过点，求随机变量的概率分布和数学期望.

已知两圆C₁：x²＋y²－2ax＋4y＋a²－5＝0和C₂：x²＋y²＋2x－2ay＋a²－3＝0，则两圆圆心的最短距离为________

已知函数，点，分别为图像在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，为坐标原点，若为锐角三角形，则的取值范围为（   ）

A．        B．      C．          D．

已知向量（ω＞0），函数f（x）=，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当时，求函数g（x）的值域．

设数列是等差数列，是其前n项和，且，，则下列结论错误的是(     )

    A．         B．       C．     D．和均为的最大值

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（    ）

   A.            B.            

C.             D.

已知角的终边经过点，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则

A．               B．              C．               D．

计算：                         （      ）

A.           B.           C.            D.

设是方程的解，则属于区间（   ）

A．（0，1）     B．（1，2）    C．（2，3）   D．（3，4）

已知△ABC的三边所在直线的方程分别是l_AB：4x－3y＋10＝0，l_BC：y＝2，l_CA：

3x－4y＝5．

(1)求∠BAC的平分线所在直线的方程；

(2)求AB边上的高所在直线的方程．

已知数列是非常值数列，且满足()，其前项和为，若，成等比数列.

（I）求数列的通项公式；

（II）设数列的前项和为，求证：.

函数的递增区间是___________________  .