题目

设数列是等差数列，是其前n项和，且，，则下列结论错误的是(     )     A．         B．       C．     D．和均为的最大值 答案：C 考点：等差数列及等差数列前n项和 专题:数列及其应用 分析:利用结论：n≥2时，an=sn-sn-1，易推出a6＞0，a7=0，a8＜0，然后逐一分析各选项，排除错误答案． 解答： 由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2++a5+a6，即a6＞0， 又∵S6=S7，∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，∴a7=0，故B正确； 同理由S7＞S8，得a8＜0， ∵，故A正确；而C选项S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然C选项是错误的．∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6与S7均为Sn的最大值，故D正确；故选C．

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