关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是m＝56，那么可以估计__________．（用分数表示）

设函数

(Ⅰ) 当时，求的单调区间；

(Ⅱ) 若不等式恒成立，求实数的取值范围.

直线是曲线和曲线的公切线，则（    ）

A．                         B．                        C．                     D．

动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是∶，记点的轨迹为.

（I）求曲线的方程；

（Ⅱ）对于定点，作过点的直线与曲线交于不同的两点，，求△的内切圆半径的最大值.

设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为    

复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）

A．第一象限        B．第二象限         C．第三象限        D．第四象限

.若函数满足：对图象上任意点总存在点，也在图象上，使得成立，称函数是“特殊对点函数”．给出下列五个函数：

①；②；③；④；⑤．

其中是“特殊对点函数”的序号是          ．（写出所有正确的序号）

已知，，则     ，=       ．

已知函数，当时，    

>0；当时，<0．

（1）求f（x）在内的值域；

（2）若方程在有两个不等实根,求c的取值范围．

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.

已知圆和两点，（），若圆上存在点，使得，则的取值范围是            ．

将函数图像向左平移个单位,所得函数图像的一条对称轴的方程为(    )

A.        B.            C.           D.

平面内有三个向量，，，其中与的夹角为，且，，若，则（    ）

A．2   B．4   C．8   D．12

已知函数在处有极小值，则实数的值为

A.6         B.2             C.2 或6             D.0

已知数列{}的前n项和为，且

(1) 证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式;

(2) 记，求数列的前n项和.

假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（    ）

A．   B．   C．    D．

已知函数，若成立，则的最小值为（    ）

A．     B．     C．    D．

如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”，

其中，长可根据需要进行调节（足够长），现规划在内接正方形内种花，其余地方种草，设种草的面积与种花的面积的比为.

（1）设角，将表示成的函数关系；

（2）当为多长时，有最小值，最小值是多少？

知等差数列的各项均为正数，，前项和为，

      为等比数列, ，且 ．

      （Ⅰ）求与；

      （Ⅱ）求和：．