设p：实数x满足x²－5ax＋4a²<0(其中a>0)，q：实数x满足2<x≤5.

(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

如图，等腰梯形中，，于，于，且，.将和分别沿、折起，使、两点重合，记为点，得到一个四棱锥，点，，分别是的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求直线与平面所成的角的大小.

已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公

差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为

  A．            B．            C．            D．

已知函数为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（   ）

A．       B．       C．       D．

已知函数.

（Ⅰ）比较，的大小；

（Ⅱ）求函数的最大值.

在（x²﹣）⁵的展开式中，x的系数为　　　　　　．

设函数.

（I）求的单调区间；

（II）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为（    ）

A．     B．    C．    D．

若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为

A．       B．       C．       D．

若实数，且，则当的最小值为时，函数的零点个数为（     ）

过双曲线：的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于点，以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，两点(为坐标原点，则双曲线的方程为

A.     B.     C.        D.

 若，，，则（    ）

A.     B.     C.     D.

若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为______.

已知点是圆上任意一点，则点到直线距离最大值为

A．             B．            C．          D．

如图所示，在中，的中点为,且，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆与边，边的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴， 为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设动直线交曲线于两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.

若实数满足，则的最大值是       ．

已知椭圆E：过点，且离心率为．

(Ⅰ)求椭圆E的方程；

(Ⅱ)设直线 交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．