题目

如图和图，在中， 探究 在如图，于点，则_______，_______， 的面积=___________． 拓展 如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为=0. （1）用含或的代数式表示及； （2）求与的函数关系式，并求的最大值和最小值． （3）对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围. 发现 请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值. 答案：解：探究：12，15，84 拓展：（1）由三角形面积公式，得. （2）由（1）得， . 由于边上的高为， 的取值范围是. 随的增大而减小， 当时，的最大值为15. 当时，的最小值为12. （3）的取值范围是或. 发现：所在的直线， 最小值为.

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