已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为.以原点

为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线相切．

(1)求椭圆的方程；

(2)如图，若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于(点在椭圆右顶点的右侧)，且.求证直线恒过定点，并求出斜率的取值范围．

已知向量，, 若// , 则实数等于             .

关于θ的方程在区间[0，2π]上的解的个数为                 （     ）

    A．0        B．1       C．2         D．4  

如图,是边长为的正方形，，，,,.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

若直线与圆相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为________．

已知 x+y+z=1，则2x²+3y²+z²的最小值为（  ）

    A. 1             B.                 C.             D.

从区间内随机取出一个数，从区间内随机取出一个数，则使得的概率是（    ）

A．              B．             C．                D．

已知，q：x＞1，则p是q的（　　）

定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数在上恰有六个零点，则的取值范 围是     （    ）

A.        B.        C.          D.

点M、N分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中点，用过A、M、N和D、N、C₁的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆C：(a＞b＞0)的短轴长为2，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，过点F₂的动直线与椭圆交于点P，Q，过点F₂与PQ垂直的直线与椭圆C交于A、B两点.当直线AB过原点时，PF₁＝3PF₂.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点H(3，0)，记直线PH，QH，AH，BH的斜率依次为，，，.

①若，求直线PQ的斜率；

②求的最小值.

复数在复平面内的对应点位于

    A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

射洪县教育局从去年参加了计算机职称考试，并且年龄在[25，55]岁的教师中随机抽取n人的成绩进行了调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    (1)补全频率分布直方图，并求a、p、q的值；

    (2)若用以上数据来估计今年参考老师的过关情况，并将每组的频率视作对应年龄阶段老师的过关概率，考试是否过关互不影响．现有三名教师参加该次考试，年龄分别为41岁、47岁、53岁。记为过关的人数，请利用相关数据求的分布列和数学期望。

已知向量，，．若与共线，则=________. 

如图是甲、乙两班同学身高（单位：cm）数据的茎叶图，则甲班同学身高的中位数为            ；甲、乙两班平均身高较高的班级为               ．

   如图所示，在直三棱柱中，是的延长线与的延长线的交点，且.

 （1）求证：.

 （2）求二面角的平面角的余弦值.

已知，，则等于__________；

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为6的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是

A.96                 B.108            C.180                 D.198

已知复数，则在复平面上对应的点位于（   ）

A. 第一象限            B. 第二象限            C. 第三象限            D. 第四象限