.已知双曲线的一条渐近线经过点，则该渐近线与圆

相交所得的弦长为          .

已知a，b，c为正实数，且a³＋b³＋c³＝a²b²c².求证：a＋b＋c≥3.

已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

（Ⅲ）求证：直线、的斜率之和为定值．

在△ABC中，已知A=45°，．

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）若BC=10，求△ABC的面积．

若复数满足（为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数的值为______.

已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆与抛物线的准线切于，且的面积为，则抛物线的方程为

执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于(     )
A．[－3,4]     B．[－5,2]     C．[－4,3]          D．[－2,5]

如图所示的程序框图输出的结果i=_______。

已知数列满足,(1)若，求；

（2）是否存在,使当时，恒为常数。若存在求，否则说明理由；

（3）若,求的前项的和（用表示）

某企业质量检验员为了检测生产线上零件的情况，从生产线上随机抽取了个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如下的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，求这个零件尺寸的中位数（结果精确到）；

（2）已知尺寸在上的零件为一等品，否则为二等品. 将这个零件尺寸的样本频率视为概率，从生产线上随机抽取个零件，试估计所抽取的零件是二等品的概率.

复数，则实数a的值是（     ）

A．      B．       C．        D．－

设F₁、F₂为双曲线（）的两个焦点，若F₁、F₂、P（0，2）是正三角形的三个顶点，则双曲线离心率是（   ）

   A、        B、2               C、       D、3

如图：四棱柱 - 中，侧棱垂直与底面，

 ，E为CD上一点，DE=1,EC=3,

(Ⅰ) 证明： ；

（Ⅱ） 求点 到平面 的距离。

甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的情况下，甲丙也相邻的概率为

  A.        B.       C.         D.

已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、，满足，且．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围．

已知向量，，若，则实数 

在“自选专题”考试中，某考场的每位同学都从《不等式选讲》和《极坐标系与参数方程》两专题中只选了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《极坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《极坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况。

（I）求选出的4人均为选《极坐标系与参数方程》的概率；

（Ⅱ）设为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求的分布列和数学期望.