已知椭圆的中心是原点O，焦点在x轴上，过其右焦点F作斜率为1的直线l交椭圆于  A．B两点，若椭圆上存在一点C，使四边形OACB为平行四边形．

  （1）求椭圆的离心率；

  （2）若△OAC的面积为15，求这个椭圆的方程．

若函数的图象上存在不同的两点，，其中使得

的最大值为0，则称函数是“柯西函数”．

给出下列函数：

①；            ②；

③；                 ④.

其中是“柯西函数”的为                   （填上所有正确答案的序号）

已知实数，满足，则目标函数的最小值为_____．

设复数满足，则（   ）

A．      B．      C．        D．

已知函数，m∈R，且的解集为 ．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若₊，且，求的最小值.

已知集合，集合，则集合中元素的个数为 （    ）

A. 4                B.5                 C.6                 D.7

已知集合P＝{3，log₂a}，Q＝{a，b}，若P∩Q＝{0}，则P∪Q等于(　　)

A．{3,0}      B．{3,0,1}     C．{3,0,2}      D．{3,0,1,2}

已知锐角的终边上一点（，），则等于（  ）               

  A．         B．          C．            D． 

如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E,F分别是BC,PC的中点。 

（Ⅰ）求证：AE⊥PD；

（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为，求二面角E-AF-C的余弦值．

已知函数

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数单调区间；

（3）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．

已知四边形ABCD为平行四边形，，，M为CD中点，，则（    ）

A．                         B．                         C．1                           D．

己知函数

（1）求f（x）的单调递增区间

（2）函数，试求出其最大值

抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．

（1）求直线AB的方程；

（2）求△AOB的外接圆的方程．

已知集合，，则（    ）

A．    B．    C．    D．

如图，设四棱锥的底面为菱形，且∠，，。

   （Ⅰ）求证：平面平面；

   （Ⅱ）求平面与平面所夹角的余弦值。

设向量，，则“”是“”的(   )条件．

A．充分不必要   B．必要不充分   C．充要   D．既不充分也不必要

    若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是

    ．

生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为正品，小于为次品．现随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果统计如下：

（Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；

（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（Ⅰ）的前提下，

（ⅰ）记为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；

（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．