已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为（    ）

已知变量满足约束条件 ，则的取值范围是_________．

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x，若关于x的方程 有且只有三个不同的根，则a的范围为（    ）

A.(2,4)         B.(2,)       C.     D.

已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，O为坐标原点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点P，M，N为椭圆C上的三点，若四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积S为定值，并求该定值．

如图，点A(1，)为椭圆＋＝1上一定点，过点A引两直线与椭圆分别交于B，C两点．

(1)求椭圆方程；

(2)若直线AB，AC与x轴围成的是以点A为顶点的等腰三角形．

①求直线BC的斜率；

②求△ABC的面积的最大值，并求出此时直线BC的方程．

已知直线l：y=kx+t与圆x² +(y+l)² =1相切且与抛物线C：x² =4y交于不同的

  两点M．N，则实数t的取值范围是            .

如图，在△ABC中，，以为直径的⊙O交于，过点作⊙O的切线交于，交⊙O于点．

（Ⅰ）证明：是的中点；

（Ⅱ）证明：.

某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为    ．

 　　某种产品按质量标准分为五个等级.现从一批该产品中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

  （1）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；

  （2）在（1）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.

已知函数.

（1）解不等式；

（2）已知，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”精神，帮助贫困户张三用万元购进一部节能环保汽车，用于出租．假设第一年需运营费用万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加万元，该车每年的运营收入均为万元．若该车使用了（）年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则等于       ．

若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单调函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数，下列命题：

①函数是单纯函数；

②当时，函数在是单纯函数；

③若函数为其定义域内的单纯函数，，则

④若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在使其导数，其中正确的命题为__________．（填上所有正确的命题序号）

已知一个算法的程序框图如图所示，当输

出的结果为0时，输入的值为

（A）或      （B）或      （C）或       （D）或

已知数列{a_n}是非常值数列的等差数列，Sn为其前n项和，S₅=25，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列；

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设，Tn为数列{bn}的前n项和，若T_2n-Tn≥t对一切正整数n恒成立，求实数t的范围.

由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．14     B．     C．22     D．

已知函数，若有且仅有一个整数，使得，则实数的取值范围是(    )

A.                                  B.

C.                     D.

已知为边的两个三等分点，则（ ）

A.                   B.                   C.                  D.

在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）

M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2.

(1)求C2的方程;

(2)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.

在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，点是的中点.

（1）求证：平面；  （2）求证：平面⊥平面.