已知![]()
(I)若
的单调递增区间;
(II)若函数
的解析表达式;
(III)若
,证明:
不可能垂直.
的二项展开式中含
的项的系数为
定义方程f(x)=f'(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(
)的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是 .
在如图所示几何体中,平面
平面
,四边形
为等腰梯形,四边形
为菱形.已知
,∠
,
.
(1)线段
上是否存在一点
,使得
平行于平面
?证明你的结论;
(2)若线段
在平面
上的投影长度为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
给出下列命题
①不等式![]()
②函数
的图像与直线
至多有一个交点
③与空间三条两两互相异面的直线相交的直线有无数条
④若![]()
⑤空间直线
、
、![]()
⑥一组观察值为4、8、5、6,出现的次数分别为3、1、4、2,则样本平均数为5.2,正确的命题序号为 。
巳知椭圆
的长轴长为
,且与椭圆
有相同的离心率.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与
有两个交点
、
,且
?若存在,写出该圆的方程,并求
的取值范围,若不存在,说明理由.
如图所示的程序框图,若输入
则输出的
值为( )

A. 56 B. 336 C. 360 D. 1440
已知复数满足
(为虚数单位),则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知
在[―1,0]和[0,2]上有相反的单调性.
(I)求c的值;
(II)若函数
在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性,
的图象上是否存在一点M,使得
在点M的切线斜率是3b?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由;
(III)若
图象上有两点
、
轴垂直,且函数
在区间[m,n]上存在零点,求实数b的取值范围.
直线
(
为参数)与曲线
(
为参数)的公共点个数为 .
已知A,B均为集
合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3,
},
B∩A={9},则A=
(A){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
设集合
,集合
,则
等于
A. (1,2) B. (1,2] C. [1,2) D. [1,2]
已知
为第二象限角,且
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
在数列{an}中,an=cos
(n∈N*)
(1)试将an+1表示为an的函数关系式;
(2)若数列{bn}满足bn=1-
(n∈N*),猜想an与bn的大小关系,并证明你的结论.
一个几何体
的三视图如右图所示,其中俯视图是一个正三角形及其内切圆,则该几何体的体积为
A.
B.
C.
D.![]()

已知一组数据为8,12,10,11,9.则这组数据方差为____________.
已知
满足约束条件
,则
的最大值是 .
在正方形
中,
为线段
的中点,若
,则
_______.
下列函数
中,其图像上任意一点
的坐标都满足条件
的函数是
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
已知
外接圆
的半径为
,且
.
,从圆
内随机取一个点
,若点
取自
内的概率恰为
,则
的形状为( )
(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰直角三角形