已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．

（1）求θ的值；

（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；

（3）设，若在[1，e]上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

（坐标系与参数方程选做题）若点在以点为焦点的抛物线上，则=        

已知 ，则 ___________.

为了了解一批产品的长度（单位：毫米）情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的一等品，在区间和的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为__________．

函数的图像恒过定点，若定点在直线上，其中，则的最小值为              

      A、             B、             C、             D、4

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，

设a_ij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左

往右数第j个数，如a₄₂=8,若a_ij=2015，则i+j=         

已知两点，动点在轴上的投影是，且.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过作互相垂直的两条直线交轨迹于点，且分别是的中点.求证：直线恒过定点.

函数在上的单调递减，则实数的取值范围为______.

在直角坐标系xOy 中，曲线C₁的参数方程为

（为参数）

M是C₁上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C₂

(Ⅰ)求C₂的方程

(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求.

已知函数

（I）求函数的单调递减区间；

（II）在中，分别是角A、B、C的对边，，求c.

已知在中，角的对边分别为， 且．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积．

\

已知三棱锥，满足两两垂直，且，是三棱锥外接球上一动点，则点到平面的距离的最大值为          .

已知函数 f (x)= |x - 2|，g(x)= -|x + 3| +m．

（Ⅰ） 若关于x的不等式 g(x)≥0的解集为 ［-5， -1］， 求实数m的值；

（Ⅱ） 若 f (x)的图象恒在 g(x)图象的上方， 求实数m的取值范围．

已知函数（a为常数）的定义域为，的最大值为6，则a等于（   ）

A．3              B．4              C．5              D．6

若y=（m﹣1）x²+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣），f（）的大小关系为（　　）

A．f（）＞f（）＞f（﹣1）  B．f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）  

C．f（﹣）＜f（）＜f（﹣1）   D．f（﹣1）＜f（）＜f（﹣）

    如图，在三棱柱中，平面，为的中点.

   （1）求证：平面；

   （2）求二面角的余弦值.