高三数学：上学期上册　　 下学期下册

高三数学下学期下册试题

若双曲线虚轴的两个端点和实轴的两个端点构成一个边长为2的正方形的四个顶点，则的方程为( )

B. C. D.

已知函数在区间[－2，2]上的值域不大于2，则函数

的值域为

A． B．

C． D．

已知等差数列的公差和等比数列的公比都是，且，，，则和的值分别为( )

A． B． C． D．

某投资商准备在某市投资甲、乙两个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：

预测结果项目	成功	失败
甲概率利润盈亏（百万元）	0.8	0.2
甲概率利润盈亏（百万元）	+3	-2
乙概率利润盈亏（百万元）	0.7	0.3
乙概率利润盈亏（百万元）	+4	-2

（1）求恰有一个项目投资成功的概率；

（2）求这个投资商投资这两个项目的期望利润.

我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）

A. B. C. D.

设，常数，定义运算“”：，定义运算“”：；对于两点、，定义．

(Ⅰ)若≥0，求动点P( ,) 的轨迹；

(Ⅱ)已知直线与(Ⅰ)中轨迹交于、两点，若，试求的值；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(Ⅰ)中轨迹C交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

甲、乙两人计划从、、三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（）

A． 3种 B． 6种 C． 9种 D．12种

设直线与的方程分别为与，则“”是“”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球。

（I）求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的数学期望。

（II）设第n次由甲摸球的概率为的递推关系，并求数列的通项公式。

中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344 年商鞅督造一种标准量器――商鞅铜方升，其三视图如图所示，若，其体积为12.6，则图中的为（　　）.

A． B． C． D．

已知是坐标原点，点.若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是__________.

已知三棱柱中，底面，，，，,、分别为棱、的中点.

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）求直线与所成的角；

（Ⅲ）若为线段的中点，在平面内的射影为，求.

函数上为增函数，则实数m的取值范围是。

.已知，，，从以上三个函数中任意取两个相乘得到新函数，则所得新函数为奇函数的概率为( )

A. B. C. D.

阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是

A． B． C． D．

已知函数（x＞0）．

（1）若a＝1，f（x）在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；

（2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的个数．

已知函数，若关于的方程恰好有4个不相等的实根，则的取值范围是

A. B. C. D.

已知函数的图像如图所示（其中是定义域为R函数的导函数）,则以下说法错误的是（）

A．

B．当时, 函数取得极大值

C．方程与均有三个实数根

D．当时,函数取得极小值

．若，则______________.

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