题目

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）∠1=∠2． 答案：       证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAE=∠DCF， ∵BE∥DF， ∴∠BEF=∠DFE． ∴∠AEB=∠CFD， ∴△ABE≌△CDF（AAS）． （2）由△ABE≌△CDF得，BE=DF ∵BE∥DF， ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴∠1=∠2．

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