对于函数
与函数
有下
列命题:
①函数
的图像关于
对称;
②函数
有且只有一个零点;
③函数
和函数
图像上存在平行的切线;
④若函数
在点P处的切线平行于函数
在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为![]()
其中正确的命题是 。(将所有正确命题的序号都填上)
从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个,放入红、黄、蓝色的三个袋子中,每个袋子至多放入一个球,且球色与袋色不同,那么不同的放法有
A.
种 B.
种 C.
种 D.
种
.已知
的值如表所示:
|
| 2 | 3 | 4 |
|
| 5 | 4 | 6 |
如果
与
呈线性相关且回归直线方程为
,则
;
已知函数
的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
,![]()
,等式
恒成立.若数列{
}满足
,且
=
,则
的值为 ( )
A.4016 B.4017 C.4018 D.4019
已知F1、F2分别是椭圆![]()
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,O为坐标原点,N(﹣2,0),并且满足![]()
=2![]()
,![]()
•![]()
=3
(Ⅰ)求此椭圆的方程;
(II)若过点N的直线l与椭圆交于不同的两点E、F(E在N、F之间),![]()
=λ![]()
,试求实数λ的取值范围.
设函数f(x)=|2x﹣a|,
(Ⅰ)若a=4,求f(x)≤x的解集;
(Ⅱ)若f(x+1)>|2﹣a|对∀x∈(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
若
满足约束条件
, 则目标函数
的取值范围是
A.[
,4] B.[
,5] C.[
,4] D.[
,5]
A.4 B.5 C.25 D.24
下列说法不正确的是
(A) 若 “p且q” 为假, 则p、 q至少有一个是假命题
(B) 命题 “∃x0 ∈ R,x
- x0 - < 0” 的否定是 “∀x ∈ R,x2- x - 1≥0”
(C)“
” 是 “y=sin (2x+
) 为偶函数” 的充要条件
(D) α<0时, 幂函数y=xa在 (0, +∞) 上单调递减
双曲线
-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
假设关于某市的房屋面积
(平方米)与购房费用
(万元),有如下的统计数据:
|
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|
|
|
|
(1)用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程![]()
(2)若在该市购买
平方米的房屋,估计购房费用是多少?
(参考数据:
,
线性回归方程的系数公式为
,
.)
若
满足
,则
的最小值为___________.
在平面直角坐标系
中,过点
的直线与圆
相切于点
,与圆
相交于点
,且
,则正数
的值为 .
在△ABC中,若
,
,则
_______.
已知
(
且m为常数).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若对任意的
,都存在
,使得
(其中e为自然对数的底数),求实数k的取值范围.
过双曲线
(
,
)的右焦点
作直线![]()
的垂线,垂足为
,交双曲线的左支于
点,若
,则该双曲线的离心率
为( )
A.
B.2 C.
D.![]()
已知
,则“
”是“
”成立的 ( )
| (A)充分而不必要条件 | (B)必要而不充分条件 |
| (C)充要条件 | (D)既不充分又不必要条件 |
已知向量
,
,且
,若变量x,y满足约束条件
,则z的最大值为
一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )
A.1 B.2
C.3 D.4
![]() |
用1,2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数,满足1不在左右两端,2,4, 6三个偶数中有且只有两个偶数相邻,则这样的六位数的个数为( )
A.432 B.288 C.216 D.144