某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2)，第二组[2，4)，第三组[4，6)，第四组[6，8)，第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．

(Ⅰ)分别求第三、四、五组的频率；

(Ⅱ)该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品．

①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；

②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第四组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望．

设为虚数单位，则                                        (     )

  （A）          （B）          （C）        （D）  

已知的内角、、的对边分别为、、，

，且

（1）求角；

（2）若向量与共线，求、的值．

从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为                                

       A．                         B．                          C．                         D．

设变量,满足约束条件 则的最大值为（  ）

A.21             B.-3         C.15         D.-15

下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（Ⅰ）若为的中点，求证：面;

（Ⅱ）证明面;

（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．

二项式的展开式中，的系数为          ．

已知函数f(x)＝ax³－3x²＋1，若f(x)存在唯一的零点x₀，且x₀＞0，则a的取值范围为(　　)

A．(2，＋∞)     B．(－∞，－2)   C．(1，＋∞)   D．(－∞，－1)

已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α₁＝，属于特征值1的一个特征向量α₂＝.求矩阵A，并求出A的逆矩阵．

已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆交于，两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。

已知抛物线E：的准线与x轴交于点K，过点K作圆的两条切线，切点为M，N，｜MN｜＝3

（I）求抛物线E的方程；

（II）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）。

（1）求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；

（2）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值。

已知点是抛物线的顶点，，是上的两个动点，且.

（1）判断点是否在直线上？说明理由；

（2）设点是△的外接圆的圆心，求点的轨迹方程.

求直线（t为参数）被圆（α为参数）截得的弦长．

设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四边形面积的最大值．

已知集合，，则（     ）

A. B.    C. D.

已知数列满足，若，则数列的通项           ．

设函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

如图，⊙和⊙都经过点A和点B，PQ切⊙于点P，交⊙于Q、M，交AB的延长线于N，，，则     

对于上可导的任意函数，若满足，则必有（　　）

A．              B.  

C．             D．

如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（  ）

A.                 B.    C.               D.