题目

如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小 右侧空间有一长为R=0.8m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动，运动到最低点时速度大小vB=8m/s，小球B在最低点时与地面接触但没有弹力. 在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A，电荷量大小为q，在水平面上与MN界面水平间距为L处由静止释放，恰好与运动到最低点处的B发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E2=3E1（g=10m/s2） （1）如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳的拉力是物体重力的多少倍？ （2）当L满足什么条件时，整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动？   答案：解：（1）物A与B碰前速度为，有动能定理：      ∴=2 m/s  A、B作用动量守恒： ∴m/s，即C顺时针转动 C有最底点→最高点速度为有动能定理： ∴    即m/s      …………5分 在最高点处：∴T=7.25 mg   …………5分 （2）合成C后：∵，C的合力向上， 即C在最底处有最小速度：∴m/s 令C顺时针：，∴m/s，则m    …………5分 令C逆时针：，∴m/s，则m   …………5分 即m或m，整体C在竖直面内做一个完整的圆周运动.

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