已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
,则不等式
的解集为______.
已知复数
(
,
),则“
为纯虚数”的充分必要条件为( )
A.
B.
C.
,
D.
,
若有穷数列
共有
项
,且
,
,当
时恒成立.设
.
(1)求
,
;
(2)求
.
已知
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
若正数
满足
,求
的最小值.
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,且
.点
是棱
的中点,平面
与棱
交于点
.
(Ⅰ)求证:
∥
;
(Ⅱ)若
,且平面
平面
,求平面
平面
所成的锐二面角的余弦值.

复数
(
为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
在
中,角A,B,C的对边分别为
,已知:
,且
.
(1)若
,求边
;
(2)若
,求
的面积
已知
,
,
与
的夹角为
,要使![]()
![]()
与
垂直,则
=
如图,圆O与离心率为
的椭圆T:
(
)相切于点M
.
⑴求椭圆T与圆O的方程;
⑵过点M引两条互相垂直的两直线
、
与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合).
①若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为
、
,求
的最大值;
②若
,求
与
的方程.

现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书.若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读, 则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为____________.
已知复数
,则复数
的共轭复数为__________.
在平面直角坐标系
中,圆
的参数方程为
,(t为参数),在以原点O为极点,
轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
,
两点的极坐标分别为.![]()
(1)求圆
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)点
是圆
上任一点,求
面积的最小值.
空间单位向量向量
满足
.空间区域
是由所有满足
的点
构成,且区域
的体积为
,则
的最小值为_________.
函数
的零点个数为________________.
直三棱柱
中,
,
.

(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
已知函数
的图象在点
处的切线方程是
,则
_____________.
命题“
”的否定是 .
执行如图所示的程序框图,输出的
值是( )


A.2 B.-1 C.
D. -2