如图是2014年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_       _．

已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则（   ）

A. 4                   B. 8                   C.                 D.

如图所示，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB = 7, C是圆上一点使得BC = 5，，则AB =____________

如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于

点B、C，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E

（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；   （Ⅱ）若AC=AP，求的值。

平面向量满足，在上的投影为，则的模为       （    ）

A.2                  B.4                C.8                   D.16

设k为实数，已知向量＝(1，2)，＝(－3，2)，且(k＋)⊥( －3)，则k的值是      ．

已知实数满足，求证：．

如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为________

已知，则（   ）

A.    B.    C.    D.

对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：

①f（x）=sin（x）；

②f（x）=2x²﹣1；

③f（x）=|1﹣2^x|；     

④f（x）=log₂（2x﹣2）．

其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（　　）

A．①②③     B．②③  C．①③ D．②③④

已知函数.

（Ⅰ）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；

（Ⅱ）若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方.

函数f（x）在（-∞，+∞）上为偶函数，且f（x+1）=- f（x），且在[-1,0]上是增函数，下面关于f（x）的判断正确的是                          .

①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；

③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1,2]上是减函数；

⑤f（2）= f（0）；⑥是一个对称中心.

在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为为抛物线上一点，为垂足，若直线的斜率，则线段的长为 （    ）

A．   B．   C．   D．

已知点A（－2,0），B（2，0），若圆上存在点P（不同于点A，B）使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是

　A、（1,5）　　　B、［1,5］

C、（1,3］　　　D、［3,5］

已知空间四边形ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD， CD⊥AB，且AB＝2，BC＝，CD＝，则AD＝                。

如图，在一旅游区内原有两条互相垂直且相交于点O的道路l₁，l₂，一自然景观的边界近似为圆形，其半径约为1千米，景观的中心C到l₁，l₂的距离相等，点C到点O的距离约为10千米.现拟新建四条游览道路方便游客参观，具体方案：在线段OC上取一点P，新建一条道路OP，并过点P新建两条与圆C相切的道路PM，PN（M，N为切点），同时过点P新建一条与OP垂直的道路AB（A，B分别在l₁，l₂上）.为促进沿途旅游经济，新建道路长度之和越大越好，求新建道路长度之和的最大值.（所有道路宽度忽略不计）

已知实数x，y满足约束条件， 则z＝2x＋y的最小值是      ．

若为第一象限角，且，则的值为 （    ）

A．        B．       C.         D．