高二数学：上学期上册　　 下学期下册

高二数学试题

已知矩阵 $\text{[math]}$ .

（1）求矩阵M的特征值和特征向量；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

矩阵A= $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ，则2A﹣3B= ．

用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论： $\text{[math]}$ ．

在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变．

（1）求矩阵A及A^﹣¹；
（2）求圆x²+y²=4在矩阵A^﹣¹的变换下得到的曲线方程．

计算行列式

的值．

定义行列式运算 $\text{[math]}$ =a₁a₄﹣a₂a₃ ．若 $\text{[math]}$ =0．

（1）求tanA的值；

（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

本题设有三个选考题，请考生任选2题作答.

选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵 $\text{[math]}$

（1）求A的逆矩阵 $\text{[math]}$ ；
（2）求矩阵C，使得AC=B.

已知线性方程组的增广矩阵为 $\text{[math]}$ ，若此方程组无实数解，则实数m的值为．

二元一次方程组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ 有非零解，则λ= ．

直线l的方程为 $\text{[math]}$ =0，则直线l的一个法向量是．

已知矩阵：A= $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ，则AB的几何意义是？

三阶行列式 $\text{[math]}$ 中，元素2的代数余子式的值为.

函数 f(x)= $\text{[math]}$ 的最小正周期是（　　）

A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设直线l₁与l₂的方程分别为a₁x+b₁y+c₁=0与a₂x+b₂y+c₂=0，则“ $\text{[math]}$ ”是“l₁∥l₂”的（　　）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

在R上定义运算 $\text{[math]}$ =ad-bc，若 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ 成立，则x的取值范围是（　　）

A . （﹣4，1） B . （﹣1，4） C . （﹣∞，﹣4）∪（1，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）

行列式 $\text{[math]}$ 的元素 $\text{[math]}$ 的代数余子式的值为10，则 $\text{[math]}$ 的模为.

有矩阵A₃_×₂ ， B₂_×₃ ， C₃_×₃ ，下列运算可行的是（　　）

A . AC B . BAC C . ABC D . AB﹣AC

定义行列式运算： $\text{[math]}$ =a₁a₄﹣a₂a₃ ．若将函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设矩阵M= $\text{[math]}$ 的逆矩阵是M^﹣¹= $\text{[math]}$ ，则a+c的值为．

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